2 : signal en dent de scie ou triangulaire. 4 ... Exemple (2/2) 7 an Recons-truction. A. Valeur efficace d’un signal périodique à partir des amplitudes : Soit la décomposition en série de Fourier d’un signal ! (#) périodique, de fréquence % ... et non en amplitude. n’est pas un entier, la periode du signal´ echantillonn´ e sera di´ fferente de celle du signal´ original continu. 3.1.2 Signaux discrets de durée infinie On considère ici que le signal continu x(t) est échantillonné tous les multiples de la période d’échantillonnage T e. On obtient alors un signal discret x[n] = … 5.3 Notion sur les spectres de signaux non périodiques. Fig. Spectre d’un signal non périodique 16) Allure du spectre d’un signal non périodique simple 17) Calcul de la transformée de Fourier d’une impulsion 18) Elargissement des raies par effet de fenêtre 19) Application à la réponse impulsionnelle d’un système 20) Réponse impulsionnelle d’un haut-parleur medium à un signal temporel continu non périodique correspond un spectre continu non périodique. Les figures ci-dessous montrent les courbes de quelques signaux périodiques. Exemple: control non destructif U.S.: - source : train d’onde - milieu de propagation: pièce à contrôler - Détecteur : capteur U.S. 1 :Signal périodique de forme quelconque. Fig. Un signal est dit périodique si les variations de son amplitude se reproduisent régulièrement, au bout d'une période T constante. Donc ton exemple n'est valable que parce que ce que tu appelles "signal non périodique" est composé de zéros en dehors de la partie analysée. Pour faire l'analyse spectrale d'un signal non périodique, comme un signal audio, on est amené à utiliser une fenêtre dont la durée T est l'inverse de la résolution spectrale souhaitée. Par exemple avec T=10 ms on obtient une résolution fréquentielle de 100 Hz. Représentation fréquentielle ... Retour sur l’exemple de la grue : La vitesse de levée n’est plus ici, une constante : elle dépend du temps. Faire du zero padding revient donc à augmenter la période d'analyse... Essaye avec n'importe quel autre signal moins remarquable, tu verras que ce que tu avances ne fonctionne pas. 1.2 Spectre d’un signal non p´eriodique Soit x(t) un signal quelconque, en particulier non p´eriodique.On montre dans ce cas que le spectre de x(t) est une fonction continue de la fr´equence, c’est-`a-dire que x(t)poss`ede des composantes spectrales `a toutes les fr´equences. Du fait de sa parité, cette fonction a un développement de Fourier en sinus. Exemple : image NG ... support non borné support borné Signal réel C'est un signal représentant une grandeur physique. Pour présenter simplement ce type de spectre, raisonnons sur un exemple : Quel est l’allure du spectre d’une impulsion rectangulaire unique ? ÉLECTRONIQUE Chapitre 3 Signaux périodiques non sinusoïdaux JLH 30/03/2008 Page 5 sur 25 Exemple d’un signal en créneau impair Analyse de Fourier Considérons une fonction créneau symétrique d’amplitude b , de valeur moyenne nulle, « en sinus ». La figure5.3donne un exemple de signal echantillonn´ e p´ eriodique et´ non periodique.´ 0 5 10 15 20 25 30 1 0 1 n cos(0:):5):5 La fenêtre est … x t a an nωt bn nωt, x(t) périodique de période T0. Spectre de raies 8 • Dans le domaine fréquentiel, un signal périodique est représenté par un spectre de raies ... Signal non périodique et ici transitoire x(t) Transformée de Fourier 10 Le signal x(t)peutalorss’´ecrire sous la … On peut très bien déduire le spectre cherché du spectre du signal périodique correspondant. Source Milieu de propagation Détecteur Convertisseur A.N. Son modèle ... Détection de signal périodique noyé dans le bruit Analyse spectrale Test de "blancheur" TdS 22 Introduction aux distributions E C o V(t)